Стохастик тоолол ба симуляци

Зорилго

Энэ хичээлээр оюутнууд стохастик тооллын үндсэн ойлголтууд, хөрөнгийн үнийн загвар, Блек Шолесийн дифференциал тэгшитгэл, Бином загвар болон Монте Карло симуляцийн аргатай танилцах болно. Мөн орчин үед хамгийн өргөн хэрэглэж байгаа MATLAB програм ашиглан симуляци хийх аргыг эзэмшинэ.

Товч агуулга

Уг хичээлээр дараах 6 бүлгийг судлах болно. Эхний бүлэгт санамсаргүй хэмжигдэхүүн, түүний магадлал, үл хамаарах чанар, дундаж утга, вариац, хамгийн түгээмэл тархалт болох Нормаль тархалтын талаар болон хязгаарын гол теоремийг авч үзнэ. 2-р бүлэгт бид санхүүгийн зах зээлийн зарим ойлголтуудыг авч үзнэ. Үүнд опион, опционы төрөл ба опционы үнэ, хөрөнгийн үнийн дискрет болон тасралтгүй загварууд, логнармаль тархалтыг судлах болно. 3-р бүлэгт опционы үнэлгээний загваруудыг бодох компьютер симуляцийн хүрээнд MATLAB программын талаар мөн MATLAB код ашиглан санамсаргүй тоо үүсгэх арга, статистик шалгуур болон тооцон бодох жишээнүүдийг үзнэ. Стохастик тоолол нь санхүүгийн процессийг загварчлахад маш чухал үүрэгтэй байдаг. 4-р бүлэгт стохастик тооллын үндсэн ойлголтуудыг авч үзнэ. Үүнд Броуны хөдөлгөөн, Марков болон мартингаль чанар, стохастик интеграл, стохастик дифференциал тэгшитгэл, Ито леммагийн талаар үзнэ. 5-р бүлэгт Блек Шолесийн тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн гаргалгаа, хэджинг, европ колл ба пут опционы Блек Шолесийн томьёонуудыг судлах болно. Сүүлчийн бүлэгт хөрөнгийн үнийн энгийн загвар болох Бином загвар болон Монте Карло симуляцийн арга, тэдгээрийг опционы үнэлгээнд хэрэглэх талаар судална.