Анализ I

Зорилго

Тасралтгүй математикийн үндэс болсон бодит тооны онол, континумын зарчимтай танилцуулах, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тооллын талаар зохих хэмжээний мэдлэг, тоон дараалал, цуваа, өргөтгөсөн интегралын нийлэлтийг шинжих, зарим тохиолдолд хязгаар, нийлбэрийн утгыг бодох, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар бодох, тухайн уламжлалуудыг олох, геометрт хэрэглэх, функцийг тейлорын цуваанд задлах, олон хувьсагчийн функцийн нөхцөлт болон нөхцөлт биш экстремумыг бодох чадвар эзэмшүүлэхэд хичээлийн зорилго оршино. Бодит тооны онол, нийлэлтийн тухай ойлголтууд, интеграл, дифференциалын үзэл санаа нь анализын үндэс юм. Бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд нь метрик огторгуй, тополог огторгуйн онолын үндэс болдог. Функцийн экстремумыг олох асуудал бол оновчлол оновчтой удирдлагын онолын үндсэн бодлого билээ. Анализын үндсэн ухагдахуунуудтай танилцуулж цаашид олон хувьсагчийн функцийн интеграл тоолол, бодит ба комплекс анализ, функционал анализ, тополог, дифференциал геометр, оптимизаци, оновчтой удирдлагын онол, шугаман бус анализ, тоглоомын онол, ердийн болон тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэл зэрэг хичээлүүдийг судлах суурь болж өгөхөд энэхүү хичээлийн ач холбогдол оршино.

Товч агуулга

Бодит тооны аксиоматик, дээд торгон хилийн зарчим, бодит тооны онолын үндсэн зарчмууд, бодит тоон дараалал, хязгаарын онол, тоон цуваа, өргөтгөсөн интеграл, R^n огторгуйн тополог, олон хувьсагчийн функцийн хязгаар, тасралтгүй чанар, олон хувьсагчийн функцийн дифференциал тоолол, экстремумын бодлого