Экологийн загварчлал

Зорилго

Экологийн процессийг танин мэдэхэд загварчлалыг хэрэглэх онолын мэдлэгийн үндэс олгох, энэ мэдлэг дээрээ үндэслэн экологийн процессийн динамик мөн чанарыг (ямар хүчин зүйл динамикийн төлөв байдлыг тодорхойлоход хамгийн их үүрэгтэй байгааг) танин мэдэх туршилт, судалгаа төлөвлөх, загварын симуляци хийх тухай ойлголт, анхан шатны чадварыг оюутанд олгоно.

Товч агуулга

Амьдралын эргэлт. Үржил, үхэл хорогдлын насны хуваарь. Леслийн матриц. Транзиент ба асимптотик динамик. Хувийн утга, Перрон-Фробениусын теорем. Леслийн матрицын баруун ба зүүн доминант хувийн вектор. Мэдрэмтгий ба уян хатан байдлын анализ. Популяцийн өсөлт ба олзворлолт. Логистик, тета-логистик, нягтшлаас хамаарах байдалд илрэх хугацааны хоцрогдол. Хамгийн их тогтвортой олзворлолтын хэмжээ. Нийгэм-эдийн засгийн хамаарал ба нийтийн өмчийн эмгэнэлт явдал. Өрсөлдөөн. Лотка-Вольтеррын загвар ба төлөв байдлын (фазын) орон зайн анализ. Түүний өргөтгөл. Махчин-золиосын харилцаа. Лотка-Вольтеррын загвар ба д’Анконагийн асуудлын Вольтеррын шийдэл. Эпидемиологи. Эзэн-микропаразитын динамикийн загвар. Эпидемик, эндемик, өвчний элиминаци. Лотка-Вольтеррын загвар N-зүйлийн загвар. Тогтвортой байдлын талаарх экологийн болон математикийн үзэл санаа. Локаль асимптотик тогтвортой байдлыг шалгах аргууд. Ляпуновын функц. Биологийн олон янз байдал ба тогтвортой байдал. Томоохон экологийн систем дэх тогтмол цэгүүдийн тогтвортой байдал: Гершгорины дискийн асуудал, санамсаргүй матриц, Мей-гийн үр дүн. Идэш тэжээлийн сүлжээ ба хэмжээний спектр. Мөхөл. Байгалийн болон хүний үүдэлтэй мөхлийн эрчим. Тулгуур зүйл ба эмзэг бүлгэмдэл. Орон зайн ач холбогдол. Орон зай, цаг хугацааны динамикийн нийлмэл байдал: амьдралын тоглоом. Тасралтгүй орон зай дахь моментын динамик. Тасралтгүй орон зай дахь стохастик процесс. Метапопуляцийн болон метабүлгэмдлийн динамик. Орчны орон зайн бүтэц, хялбаршуулсан ландшафт болон метапопуляцийн динамик. Шилжилт ба диффузи. Стохастик процесс. Детерминистик загвар: харимхай орчны динамик, реакци-диффузийн тэгшитгэл. Шинж тэмдэг солигдох дарааллын стохастик процесс. Асимметри өрсөлдөөний жишээ. Мастер тэгшитгэлийн детерминистик баримжаалал. Эволюцийн салбарлалтын цэг.