Дүрслэлийн онол

Зорилго

Дүрслэлийн онол нь төрөл бүрийн математикийн обьектийн шугаман огторгуй дээрх үйлчлэлийг судална. Энэ хичээлээр алгебр ба түүний дүрслэлийн ерөнхий онолыг үзсэний дараа төгсгөлөг бүлгийн дүрслэлийг нарийвчлан үзнэ. Энэ нь дүрслэлийн хамгийн хялбар онолуудыг нэг боловч олон хэрэглээтэй сонирхолтой онол юм.

Товч агуулга

удиртгал, алгебр, дүрслэл, идеал, куошент, үүсгэгч ба харьцаа, күйвер, Ли алгебр, тенсор үржвэр, тенсор алгебр, тенсор үржвэр ба хосмог дүрслэл, sl(2)-ийн дүрслэл, дэд дүрслэл, нягтын теорем, матрицан алгебр, филтраци, төгсгөлөг хэмжээст алгебр, характер, Жордан-Хёлдер, Крулл-Шмидтийн теоремууд, Машкегийн теорем, характер, характерын болон матриц элементийн ортогонал чанар, Фробениусын тодорхойлогч, хуваагдах чанар Бернсайдын теорем, Маки томъёо, Фробениус уялдаа, сэлгэмэлийн бүлгийн дүрслэл, Шур-Вайл хосмог, GL_2(f_q)-ийн дүрслэл, Артины теорем